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Esercitazioni di disegno geometrico e geometria descrittiva

Didattica del disegno come metodologia scientifica di rappresentazione
Elaborati grafici e testi esplicativi a cura del prof. Alfredo La Manna

Assonometria isometrica con ombre di un triangolo con un parallelepipedo

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Assonometria isometrica con ombre di un triangolo con un parallelepipedo

L'esercizio illustrato nel disegno a fianco consiste nel trovare le ombre propria e portata formate da un triangolo disposto verticalmente e da un parallelepipedo posizionato abbastanza vicino al triangolo e con due delle sue facce verticali parallele alla figura piana suddetta.
Data la particolare posizione reciproca tra il solido e la figura, l'ombra di quest'ultima risulterà spezzata in due parti, di cui la prima è quella proiettata dal triangolo sul piano XY, mentre la seconda è quella che risulta portata dalla faccia verticale del parallelepipedo rivolta verso la figura.
Il procedimento da seguire è abbastanza semplice. Definiti r e la sua proiezione r' su XY, si traccino la parallela a r' passante per il punto medio W della base del triangolo e la parallela a r per il vertice Z della figura: dalla loro intersezione troveremo Zo, ovvero l'ombra del vertice del triangolo che verrebbe proiettata sul piano XY se non ci fosse interposto il parallelepipedo. Per individuare l'ombra di tale vertice sulla faccia del solido basta tracciare la verticale per U1, punto di intersezione tra la parallela a r' passante per W con lo spigolo di base del solido, e su detta verticale ricavare il punto Z1 dall'intersezione con la parallela a r passante per il vertice Z.
I contorni del primo tratto dell'ombra del triangolo si ottengono collegando gli estremi F e G della base con Zo fino ad intersecare lo spigolo di base del solido nei punti T1 e S1. I contorni del secondo tratto dell'ombra del triangolo portata dalla faccia del solido si ottengono semplicemente collegando T1 e S1 con Z1, ombra del vertice del triangolo. Si procede successivamente con la costruzione dell'ombra del parallelepipedo proiettata su XY con il metodo consueto, già utilizzato nella analoga esercitazione che puoi consultare in questa stessa sezione (“assonometria isometrica con ombre di un parallelepipedo”, sez 3, gruppo 3.). Scarica il file .ggb (geogebra) se intendi seguire tutta la sequenza di costruzione del disegno.