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Esercitazioni di disegno geometrico e geometria descrittiva

Didattica del disegno come metodologia scientifica di rappresentazione
Elaborati grafici e testi esplicativi a cura del prof. Alfredo La Manna

Assonometria con ombre di una piramide con un parallelepipedo

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Assonometria con ombre di una piramide con un parallelepipedo

La piramide a base rettangolare e il parallelepipedo sono stati rappresentati in assonometria isometrica col metodo diretto, in questo caso senza tener conto del rapporto di riduzione, che per l'assonometria isometrica è di circa 0,81 rispetto alle misure oggettive. I due solidi sono stati posizionati reciprocamente vicini, affinché il parallelepipedo riceva una parte dell'ombra proiettata dalla piramide secondo la direzione del raggio r.
Dopo aver definito il raggio r e la sua proiezione r' sul piano assonometrico XY, troviamo l'ombra V1 del vertice V della piramide sul piano XY dall'intersezione tra la parallela a r' passante per V' con la parallela a r passante per V. Congiungendo i vertici di base U e T con V1 troveremo i contorni dell'ombra della piramide proiettata su XY. Tuttavia quest'ombra si interrompe sullo spigolo del parallelepipedo e pertanto essa deve adesso formarsi sulle facce di quest'ultimo. A tal fine bisogna individuare il punto V2, ombra di V sulla faccia verticale del parallelepipedo, posto sulla verticale per J1 e in corrispondenza dell'intersezione con la parallela a r passante per V.
Il punto V2 sarebbe l'ombra del vertice della piramide sulla faccia verticale del parallelepipedo se essa avesse avuto una altezza maggiore, ma dato che essa è più bassa l'ombra del vertice V dovrà proiettarsi sulla faccia orizzontale superiore del parallelepipedo. La ricerca del punto V2 è stata comunque utile perché ci ha permesso di definire i contorni dell'ombra della piramide sulla faccia verticale del solido, collegando i punti I1 e H1 con il l'ombra “virtuale” V2. Questa parte dell'ombra della piramide sul parallelepipedo si interrompe in corrispondenza dei punti C1 e K1 sullo spigolo superiore del solido.
L'ombra V3 del vertice sulla faccia superiore si troverà in corrispondenza dell'intersezione tra la parallela a r' passante per M1 con la parallela a r passante per il vertice V. Basta collegare infine C1 e K1 con V3 per definire i contorni dell'ultimo tratto dell'ombra della piramide sulla faccia superiore del parallelepipedo.
Per definire l'ombra del parallelepipedo sul piano XY basta trovare l'ombra dei vertici B, C, D degli spigoli verticali del solido. L'ombra del parallelepipedo si collegherà col vertice di base B', passerà per B1, C1 e D1 per ricollegarsi alla base del solido nel punto D'.
L'ombra propria dei due solidi si formerà sulle facce aventi per spigoli di base quelli con vertici U-R e R-T per la piramide e quelli con vertici D'-C', C'-B' e B'-A' per le facce del parallelepipedo.
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