lascienzadeldisegno

Esercitazioni di disegno geometrico e geometria descrittiva

Didattica del disegno come metodologia scientifica di rappresentazione
Elaborati grafici e testi esplicativi a cura del prof. Alfredo La Manna

Assonometria con ombre di un solido trapezoidale con un parallelepipedo

scarica il file ggb

HD IMAGE

Assonometria con ombre di un solido trapezoidale con un parallelepipedo

I solidi rappresentati in assonometria isometrica sono un semplice parallelepipedo ed un solido dalla forma trapezoidale, formato da due facce opposte verticali a forma di trapezio isoscele, da due facce inclinate rettangolari e da due facce rettangolari orizzontali di cui una, la maggiore, ne costituisce la base. I solidi inoltre risultano allineati rispetto ad uno spigolo delle loro basi e abbastanza vicini affinché una parte dell'ombra del solido trapezoidale si proietti sulle facce del parallelepipedo.
Lo studio delle ombre di questa semplice composizione di solidi consiste proprio nella ricerca delle ombre propria e portata dei due solidi, tenendo conto che una di esse avrà un andamento “spezzato”, ovvero si formerà sia sul piano assonometrico XY, sia sulle facce del parallelepipedo.
I punti sul piano assonometrico XY, Fo, Ho, Go, sono le ombre dei rispettivi vertici della faccia superiore del solido trapezoidale: il punto Go, ad esempio, si trova per intersezione della parallela a r passante per il vertice G1 con la parallela a r' passante per il punto Z, posto sulla verticale per G1 alla base del solido; analogo procedimento si applica per i punto Fo e Ho.
L'ombra del solido trapezoidale si forma anche sulla faccia verticale del parallelepipedo, il cui contorno, limitatamente a questo tratto, è dato dalla congiungente tra il punto O1 e il punto di intersezione tra la congiungente S-Fo con lo spigolo J-M alla base del parallelepipedo. Il secondo tratto del'ombra che si forma invece sulla faccia superiore del parallelepipedo, è limitato dalla congiungente tra F'o (ombra virtuale del vertice F1 che si formerebbe sulla faccia superiore del parallelepipedo se essa fosse più estesa) con il punto di intersezione con lo spigolo superiore del bordo dell'ombra che si proietta sulla faccia laterale, già individuato precedentemente.
Come dimostrato dal procedimento seguito, talvolta è necessario trovare di uno stesso vertice più ombre, definite “virtuali”, perché proiettate su delle estensioni fittizie nello spazio delle reali superfici di un solido.
Scarica il file .ggb (geogebra) se intendi seguire tutte le fasi di svolgimento del disegno.