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Esercitazioni di disegno geometrico e geometria descrittiva

Didattica del disegno come metodologia scientifica di rappresentazione
Elaborati grafici e testi esplicativi a cura del prof. Alfredo La Manna

Costruzione dell'ottagono dato il lato (metodo2)

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Costruzione dell'ottagono dato il lato (metodo2)

Questa esercitazione mostra il secondo procedimento per la costruzione dell’ottagono a partire da un lato. Questo procedimento sfrutta la proprietà geometrica dell’ottagono secondo la quale, individuato il quadrato al centro dell’ottagono i cui lati sono uguali ai lati dell’ottagono, le distanze minime (d) di ciascuna coppia di vertici adiacenti dell'ottagono rispetto a ciascuno dei quattro vertici del quadrato centrale sono uguali alla radice quadrata della somma dei due quadrati del semilato dell’ottagono medesimo (o del quadrato centrale); puoi leggere la formula riportata accanto al disegno; in altri termini, la semidiagonale del quadrato è uguale a questa distanza d.
La costruzione grafica è pertanto molto semplice: costruito un quadrato con lato uguale al lato dell'ottagono, basta prolungare i lati di questo e tracciare i quattro cerchi (con raggio=d) centrando sui vertici del medesimo. Questi quattro cerchi si intersecheranno con i suddetti prolungamenti per generare gli otto vertici dell'ottagono cercato.
La costruzione dell'ottagono si dimostra molto utile anche per la costruzione tridimensionale del rombicubottaedro, uno dei più famosi solidi archimedei.
Se lo desideri, puoi scaricare il file tutorial in formato .ggb (geogebra), che potrai consultare per seguire tutta la sequenza della costruzione, fino al completamento del disegno.