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Esercitazioni di disegno geometrico e geometria descrittiva

Didattica del disegno come metodologia scientifica di rappresentazione
Elaborati grafici e testi esplicativi a cura del prof. Alfredo La Manna

Proiezioni ortogonali della retta

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Proiezioni ortogonali della retta

Dopo il punto geometrico, l’altro elemento fondamentale da rappresentare in proiezione ortogonale è la retta. Questa può assumere, in rapporto ai tre piani principali di proiezione, diverse posizioni ed angoli diversi; si assume in questo caso che essa non risulti parallela od ortogonale a nessuno dei piani di proiezione, e che pertanto è da considerarsi una retta genericamente disposta nello spazio.
Per poter rappresentare una retta in proiezione ortogonale è necessario individuare le “tracce”, ovvero i punti di intersezione che essa forma incontrando i piani principali di proiezione; in genere si considerano i punti di intersezione di essa con PO e PV. Non è necessario determinare il punto di intersezione con PL, anche se è sempre possibile individuarlo.
In genere, nelle proiezioni ortogonali tali punti di intersezione, definiti appunto “tracce”, sono indicati nel disegno con una lettera maiuscola. Nel disegno a fianco, ho individuato a piacere T’r e T’’r, rispettivamente su PO e PV; successivamente ho tracciato da essi le verticali fino alle intersezioni con la linea di terra(LT) e ho quindi collegato questi punti di intersezione tra verticali ed LT con le rispettive tracce. Questi tratti di retta, sono la prima e la seconda proiezione di r su PO e PV; esse vengono indicate nel disegno con la lettera minuscola che denota il nome della retta e all’apice uno, due o tre piccoli apostrofi che indicano se si tratta rispettivamente della prima, seconda o terza proiezione.
Per trovare la terza proiezione di r, basta tracciare le orizzontali da T’r fino alla intersezione con la retta di separazione e da questo punto tracciare l’arco con centro su O fino ad incontrare la LT. Ho anche tracciato l’orizzontale da T’’r fino alla stessa retta di separazione. In questo modo ho individuato i punti A’’’ e B’’’ (leggasi A terzo e B terzo) che rappresentano la proiezione su PL (piano laterale) delle tracce T’’r e T’r. La retta passante per A’’’ e B’’’ rappresenta la terza proiezione di r sul piano laterale PL.
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