lascienzadeldisegno

Esercitazioni di disegno geometrico e geometria descrittiva

Didattica del disegno come metodologia scientifica di rappresentazione
Elaborati grafici e testi esplicativi a cura del prof. Alfredo La Manna

Proiezioni ortogonali di un triangolo appartenente ad un piano proiettante perpendicolare al piano orizzontale PO

scarica il file ggb

HD IMAGE

Proiezioni ortogonali di un triangolo appartenente ad un piano proiettante perpendicolare al piano orizzontale PO

Il triangolo di cui sono state fatte le proiezioni ortogonali nel disegno a fianco è un triangolo scaleno che appartiene al piano proiettante α. Tale piano è infatti orientato secondo la direzione dei raggi proiettanti provenienti da C1∞ ortogonali al PO. Ho inoltre, per maggiore semplicità, imposto la condizione che il triangolo sia appartenente al piano anzidetto α. Ciò comporta anche che la prima proiezione sul PO di detto triangolo sia in scorcio totale. Prima di rappresentare il triangolo (vedi disegno a fianco) ho disegnato a piacere le tracce del piano proiettante α, ho quindi individuato in posizione arbitraria sul PV le tre proiezioni dei vertici e successivamente le tre proiezioni di essi sul piano principale laterale PL.
Per trovare la vera grandezza del triangolo ho scelto di ribaltare sul PO il piano α e conseguentemente anche il triangolo in esso contenuto. Dal punto di vista grafico basta disegnare la traccia ribaltata di α sul PO a partire dal punto E ed ortogonalmente alla t'α; riportate le rette orizzontali fino alla loro intersezione con la t''α, ho tracciato gli archi fino ad intersecare la traccia ribaltata (t''α); per individuare ciascun vertice della figura ribaltata basta considerare le intersezioni delle parallele alla (t''α) e alla t'α relative allo stesso vertice: ad esempio, (vedi disegno) per individuare il vertice J ribaltato (J) ho tracciato le due parallele provenienti la prima dal punto di intersezione del primo arco con centro in E (parallela alla t'α) e dalla prima proiezione J', quest'ultima parallela alla (t''α). In maniera analoga troveremo gli altri due vertici del triangolo ribaltato.
Scarica il file .ggb (geogebra) se intendi seguire tutta la sequenza di costruzione, dall'inizio alla fine del disegno.