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Esercitazioni di disegno geometrico e geometria descrittiva

Didattica del disegno come metodologia scientifica di rappresentazione
Elaborati grafici e testi esplicativi a cura del prof. Alfredo La Manna

Proiezioni ortogonali di un triangolo appartenente ad un piano proiettante perpendicolare al piano verticale PV; ricerca della vera grandezza del triangolo

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Proiezioni ortogonali di un triangolo appartenente ad un piano proiettante perpendicolare al piano verticale PV; ricerca della vera grandezza del triangolo

Il triangolo rappresentato in proiezione ortogonale nel disegno a fianco un triangolo scaleno, che soddisfa la condizione di appartenere ad un piano proiettante α ortogonale al piano principale verticale PV.
Scelte a piacere le prime proiezioni dei vertici del triangolo, ho imposto che le seconde proiezioni di essi, per l'appartenenza al piano proiettante suddetto, dovessero appartenere alla t''α; ho quindi disegnato con il consueto metodo la terza proiezione dei vertici sul PL.
Dato che il triangolo non parallelo a nessuno dei tre principali piani di proiezione, esso rappresentato in scorcio e quindi non possibile conoscere direttamente le dimensioni oggettive di esso. Per rappresentare il triangolo in vera grandezza basta fare il ribaltamento del piano proiettante α e del triangolo in esso contenuto sul PV. Per ribaltare il piano α basta che esso ruoti attorno alla sua seconda traccia t''α fino a farlo coincidere con il PV. Lo stesso movimento dovr compiere anche il triangolo, i cui vertici ruoteranno attorno alla seconda traccia di α fino a coincidere anch'essi col PV. Graficamente basta tracciare i tre archi facendo centro nel punto della LT in cui convergono t''α e t'α per riportare le tre distanze minime di E', A', C' dal piano PV sulla traccia ribaltata (t'α). Dalla intersezione delle parallele a (t'α) e t''α relative allo stesso vertice, si individuano i tre vertici ribaltati del triangolo e conseguentemente anche il triangolo in vera grandezza.
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