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Esercitazioni di disegno geometrico e geometria descrittiva

Didattica del disegno come metodologia scientifica di rappresentazione
Elaborati grafici e testi esplicativi a cura del prof. Alfredo La Manna

Studio delle ombre di uno stilo verticale sul piano orizzontale PO

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Studio delle ombre di uno stilo verticale sul piano orizzontale PO

Con i metodi utilizzati nelle proiezioni ortogonali è possibile risolvere graficamente alcune semplici applicazioni in topografia e geografia astronomica, come nel caso proposto nel disegno a fianco, ove si ricava col metodo del ribaltamento l'ombra di uno stilo verticale a partire dalle coordinate astronomiche di un astro luminoso, quale appunto potrebbe essere il sole. Non è necessario introdurre la doppia proiezione, basta solo il piano principale orizzontale.
Bisogna innanzitutto disegnare un cerchio dotato di assi diametrali orientati, ai cui estremi si indicheranno i quattro punti cardinali. Questo cerchio giace appunto sull'orizzonte astronomico di un punto generico della superficie terrestre. Conoscendo l'angolo azimutale, ovvero l'angolo misurato sul piano dell'orizzonte tra la direzione del nord geografico e la proiezione sullo stesso piano della direzione del raggio proveniente dalla sorgente luminosa, possiamo introdurre il piano β disegnando la sua traccia (tβ) passante per il punto C, base dello stilo verticale e ruotato rispetto al nord di un angolo pari all'angolo azimutale anzidetto.
Possiamo a questo punto ribaltare sul PO (coincidente col piano dell'orizzonte astronomico) il piano β con lo stilo verticale, rappresentato nel disegno dal segmento di estremi C-A; definiamo inoltre l'angolo misurato sullo stesso piano verticale β che indica il valore dell'inclinazione del raggio luminoso rispetto al piano PO, denominato anche “altezza” dell'astro, disegnando un semplice segmento passante per C e formante con la tβ un angolo pari alla suddetta altezza dell'astro.
Per proiettare l'ombra dello stilo basta a questo punto tracciare dall'estremo A dello stilo ribaltato su PO una parallela al segmento sopra descritto, inclinato rispetto a PO di un angolo pari all'altezza del astro, nel disegno indicato come “raggio solare ribaltato”. Troveremo dunque il punto A', ombra di A su PO. Variando i le coordinale astronomiche della sorgente luminosa, ovvero l'azimut e l'altezza, anche l'ombra dello stilo varierà di inclinazione rispetto al nord e di lunghezza, essendo quest'ultima dipendente dall'altezza dell'astro. Con questo semplice metodo è possibile anche progettare una meridiana orizzontale, conoscendo la posizione geografica del luogo in cui essa deve essere realizzata e le coordinate del sole alle diverse ore del giorno e in diversi giorni dell'anno.
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