La scienza del disegno

Esercitazioni di disegno geometrico e geometria descrittiva

Didattica del disegno come metodologia scientifica di rappresentazione
Elaborati grafici e testi esplicativi a cura del prof. Alfredo La Manna

Elementi fondamentali di un sistema prospettico

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Elementi fondamentali di un sistema prospettico

Il disegno illustrato a fianco, più che una esercitazione, serve per mostrare in una rappresentazione tridimensionale gli elementi geometrici fondamentali che convenzionalmente fanno sempre parte di una rappresentazione prospettica di una qualsiasi forma piana o tridimensionale.
La prospettiva può essere definita come una proiezione su un piano, denominato quadro prospettico o di proiezione, di un qualsiasi oggetto o elemento geometrico il cui centro di proiezione è un punto proprio (definito e posizionabile nello spazio tramite misure), chiamato per convenzione anche punto di vista (PV), poiché la prospettiva è il metodo di rappresentazione che più si avvicina alla naturale percezione visiva umana.
Gli oggetti da rappresentare vengono in genere collocati su un piano di riferimento, che si immagina in posizione orizzontale, denominato piano geometrale. Tale piano è sempre ortogonale al quadro prospettico quando la prospettiva è a quadro verticale; se tale piano non è ortogonale al quadro allora la prospettiva viene convenzionalmente definita a quadro inclinato.
La linea di intersezione tra il quadro e il piano orizzontale o geometrale viene denominata linea di terra (LT) mentre la linea d'orizzonte (LO) non è altro che la proiezione sul quadro della retta impropria del piano geometrale, che quindi è all'infinito. Essa dunque si trova alla stessa altezza del punto di vista (PV). La proiezione di PV sul quadro in direzione ortogonale ad esso viene in genere denominata Punto Principale (PP) ed appartiene sempre alla LO nel caso di prospettiva a quadro verticale.
Le tracce (T1, T2,...) sono punti di riferimento che appartengono alla LT ottenuti per prolungamento dei lati di una figura giacente sul piano geometrale o dalla intersezione con la LT di una o più rette passanti per alcun punti di una figura da rappresentare. Nel caso del disegno a fianco, ad esempio, le tracce T1 e T2 sono ottenute per prolungamento dei lati D-C e A-B di un rettangolo, che in questo caso sono anche ortogonali alla LT.
Un punto di fuga è la proiezione sul quadro del punto improprio (cioè posto all'infinito) di una retta. Nel caso della prospettiva illustrata accanto, è stato individuato il punto F1, punto di fuga delle rette passanti per i lati perpendicolari del rettangolo, le cui tracce sono T1 e T2. Per individuare in generale un punto di fuga basta condurre per PV la parallela alla retta di cui si vuole proiettare il punto improprio. Nel caso illustrato, la parallela passante per PV è anche perpendicolare al quadro e il punto di fuga F1 coincide tra l'altro anche con il punto principale PP.
Proiettando i quattro vertici del rettangolo sul quadro otterremo la sua rappresentazione prospettica; la proiezione di ciascun vertice del rettangolo è determinata dalla intersezione del raggio proiettante (in rosso nel disegno), passante per il corrispondente vertice, con il quadro prospettico. Come si può notare, il rettangolo in prospettiva presenta i due lati D'-C' e A'-B' convergenti e i loro prolungamenti si incontrano proprio nel punto F1 di fuga. Gli altri due lati in prospettiva rimangono in questo caso paralleli perché essi sono paralleli al quadro (e anche alla LT).
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