Ettagono inscritto in un cerchio

L'ettagono è un poligono regolare con sette lati. Ci si propone di costruire l'ettagono inscritto in un cerchio dato di centro C. In quest caso la costruzione è molto semplice; disegnati i due diametri verticale e orizzontale, centrare in B e tracciare il cerchio (o l'arco) di raggio BC in modo da individuare per intersezione i punti F e G.
Considerando la congiungente F-G, troveremo per intersezione il punto H, medio di CB. Utilizziamo quindi il punto G come centro per il cerchio di raggio GH, dalla cui intersezione con il cerchio di partenza otterremo il vertice I. I punti G, I, sono vertici dell'ettagono ed il segmento di estremi G,I è anche uno dei sette lati del poligono.
Facendo centro nei due punti G,I, con raggio uguale al lato trovato, otterremo anche i vertici K e J. Da questi due vertici, tracciamo gli archi successivi sempre con lo stesso raggio per trovare anche i vertici L e M. Analogamente troveremo anche il punto N. Congiungendo infine tutti i vertici disegneremo l'ettagono cercato. Dalla costruzione si evince che il lato dell'ettagono è uguale alla metà della corda che passa per il punto medio di un raggio qualsiasi del cerchio, ed a quest'ultimo perpendicolare.
Puoi scaricare il file in formato .ggb (geogebra) per seguire tutte le fasi della costruzione in sequenza dall'inizio alla fine del disegno.