Dal triangolo equilatero al triangolo impossibile

Le figure impossibili sono delle rappresentazioni di forme che si sviluppano nel piano o in uno spazio apparentemente tridimensionale che presentano una conformazione geometrica tale da dare luogo ad una configurazione ingannevole, che non può essere riprodotta da un modello reale.
La percezione visiva di tali configurazioni porta ad una interpretazione errata da parte del nostro cervello della loro effettiva conformazione spaziale, dando luogo ad un paradosso irrisolvibile.
Nel caso del disegno a fianco, ad esempio, la prima ed immediata decodifica percettiva ci porterebbe a definire l'oggetto rappresentato come composto da una struttura di forma triangolare costituita da tre blocchi parallelepipedi che si raccordano alle estremità. In realtà si tratta di un finto solido, del tutto impossibile nella realtà, perché alcune facce della struttura sono contemporaneamente interne ed esterne, ovvero al contempo rivolte verso il centro della struttura ed anche verso l'esterno, confermando l'assurdità della coerenza spaziale. È possibile creare diverse configurazioni di questo tipo, senza fare ad alcun ricorso alla geometria descrittiva, poiché in realtà esse non sono mai frutto di una costruzione assonometrica o prospettica, ma semplici costruzioni geometriche.
Nel disegno a fianco ho utilizzato come figura di partenza un cerchio ed un triangolo equilatero ad esso inscritto. La costruzione che ho adottato successivamente è molto semplice: in essa ho fatto ricorso a tre cerchi di raggio minore per definire la posizione dei punti siti all'angolo della struttura, come ad esempio i punti 3, 4, o gli altri analoghi negli altri due angoli.
Anche se la costruzione geometrica è semplice, si fa comunque una certa fatica, se non si ha l'occhio almeno un po' allenato, a definire correttamente tutti gli spigoli della struttura, proprio perché essa non rispetta la normale logica spaziale di ogni solido tridimensionale.
Puoi scaricare il file .pdf se intendi seguire tutta la sequenza della costruzione, dall'inizio alla fine del disegno.