Proiezioni ortogonali di un segmento con ombre

Il procedimento da seguire per la rappresentazione di un qualsiasi oggetto in proiezioni ortogonali con le ombre di esso su PO e PV prevede innanzitutto la scelta della sorgente luminosa e conseguentemente della direzione dei raggi proiettanti provenienti da essa. Nelle proiezioni ortogonali, solitamente la sorgente luminosa viene considerata all'infinito e tutti i raggi proiettanti da essa provenienti sono quindi paralleli.
Per la definizione della direzione dei raggi proiettanti sono sufficienti le proiezioni di uno qualsiasi di questi raggi su PO e PV; nel disegno a fianco le due proiezioni sono rappresentate da r′ su PO e r″ su PV.
Per trovare le ombre del segmento, dopo aver disegnato le sue proiezioni ortogonali su PO e PV (la terza proiezione in questo caso è stata omessa), si procede per punti, individuando le ombre sui due piani principali di proiezione dei vertici del segmento. Dal punto A′ tracceremo la parallela a r′ e da A″ la parallela a r″ , dalla cui intersezione con la LT tracceremo la verticale che incontrerà la parallela a r′ passante per A′ in Ao, ombra del punto A sul PO. Come si può notare dalla costruzione del disegno a fianco, dal punto di intersezione con la LT della parallela a r′ passante per A′ tracceremo la verticale (verso la parte inferiore) che incontrerà l'altra parallela a r″ passante per A″ nel punto Av, ombra di A sul PV. Analogamente procederemo per trovare le due ombre Bo e Bv del vertice B del segmento, anche se questa volta la costruzione sarà realizzata sul PV.
Collegando Ao con Bo e Av con Bv disegneremo le due ombre proiettate dal segmento rispettivamente sul PO e sul PV. È molto importante notare che le due ombre si incontrano esattamente sulla LT. L'ombra direttamente in vista del segmento che si forma nel primo diedro compreso tra i piani principali PO e PV è in realtà una spezzata avente il primo tratto compreso tra Ao fino alla intersezione con la LT e il secondo tratto compreso tra quest'ultima e Bv. Scarica il file .ggb (geogebra) se intendi seguire tutta le sequenza di costruzione del disegno, dall'inizio alla fine del suo svolgimento.